重復性與再現性也稱 GR&R，它是在過程控制 (SPC) 中使用的一種統計方法，用于測定測量儀器的精度和差異，以及儀器作為測量工具使用時的有效性。顧名思義，GR&R 由重復性和再現性組成，重復性是指以相同方式重復試驗時，量具能提供一致的測量結果（精度），再現性是指能提供重復的測量結果，無論哪位操作員負責試驗（操作員之間的水平差異）。

在洛氏硬度測試中，GR&R 評估是一種非常重要的手段，它不僅能測定硬度計的精度，還能確定硬度計的差異對整個測試過程有何影響。在洛氏硬度測試中進行的 GR&R 評估會比較復雜，但只要正確理解并明確闡釋評估結果，GR&R 評估就能提供極有價值的過程數據。雖然針對許多量具（如千分尺或卡尺）進行的 GR&R 性能評估相對比較簡單，而且不會出現樣本差異（使用數值已知的量塊對相同的試塊進行重復測量并計算重復性），但對洛氏硬度計進行 GR&R 評估存在固有的困難。由于洛氏硬度測試不會在相同位置進行，所以zui大的障礙是試樣差異。由于不存在硬度*均勻的材料，所以引入了差異的概念。在進行 GR&R 評估時，通過采用過程公差進行數學分析，能合理解釋這種現象。

目的

進行 GR&R 評估的目的是確定硬度測試儀器的差異（也稱設備差異或重復性）和操作員之間的水平差異（也稱操作員差異或再現性）導致的過程公差量。當這些要素組合（重復性和再現性或 R&R）成為過程公差的重要組成部分時，操作員無法確定他們是在測試零件的硬度還是使用洛氏硬度計產生隨機的數字。為確保進行有效的統計過程控制 (SPC)，應使組合差異小于 10% (< 10% GR&R)。GR&R 在 10% 和 30% 之間的洛氏硬度計暫時可以接受，GR&R 大于 30% 的洛氏硬度計不得用于 SPC。

為何進行 GR&R 評估？

多年前，ASTM 針對 30 種日常使用的測量儀器進行的調查表明，90% 的受檢儀器未能通過直接檢定，雖然它們通過了采用標準試塊進行的常規間接檢定。毫無疑問，這些測量儀器的測量公差都超出了容許范圍。當用于測定設備的不確定性時，這能大大增加計算誤差。進行 GR&R 評估能確定洛氏硬度計的精度，以及是否需要額外進行直接檢定。幾乎所有目前使用的測量儀器在出廠后，從未進行基本功能（試驗力、深度測量、時間周期）的檢定。運輸過程經常會導致這些精密儀器出現問題。ASTM 未要求在儀器交付用戶后，對試驗力和位移測量系統進行直接檢定。因此有些硬度計使用了 40 多年并不奇怪。這就是說，在測試時施加的試驗力和用于測量深度的裝置已 40 年未進行精度檢定。通常使用彈簧施加試驗力。40 年后彈簧已經失去彈力，沒人知道實際的試驗力是多少，因為只是使用標準試塊定期進行間接檢定，以監測儀器性能。聰明絕倫的技術人員耗費畢生的精力，才使硬度計能在 ASTM 允許的公差范圍內進行測試。常規的洛氏硬度測試點的測量單位僅為 2μm（約 0.002mm 或 0.000080inch 深），因此這種的測量值需要采用一種高精度的測量系統和重要的控制過程。未正確準備和進行洛氏硬度測試，不經常校準和維護硬度計，可能產生無效的測試數據或錯誤讀數，進而導致生產和交付的標準產品嚴重影響和破壞采用它們的設備或組件的性能和完整性。當硬度計的誤差導致產品的質量降低時，通過 GR&R 評估能準確測定和體現硬度計的真實性能。

理解硬度計的重復性和再現性

大部分用戶對自己硬度計的性能都不甚了解。硬度計的重復性和再現性通常需要通過 GR&R 評估來測定。定期進行 GR&R 評估能輕松確定和監測測量儀器的性能。GR&R 評估能快速測定硬度計的短期和長期性能，包括操作員的影響。

完整或標準的 GR&R 評估要求使用 10 種不同的試塊，并由三位操作員分別對每個試塊進行 3 次測試。利用全部 90 次測試的結果能計算所用硬度計的不準確度導致的測量公差。簡單或快速 GR&R 評估要求使用 10 種不同的試塊，并由一位操作員進行分別對每個試塊進行 3 次測試，一共進行 30 次測試。在采用兩種評估方法對洛氏硬度計進行測試時，它們產生的zui終結果之間的誤差可忽略不計。

過程

鑒于前面提及的材料差異，特別是生產零件的材料差異，應對標準試塊進行 GR&R 測試以盡可能減少材料差異。試塊有意制作地非常均勻，因此它們是進行 GR&R 測試的材料。在進行完整或標準 GR&R 評估時，需要將 10 個試塊按順序編號，然后從 1 號試塊開始，由三位操作員每人對一個試塊進行一次測試，以完成*輪測試。為補償試塊固有的隨機不均勻性，操作員必須確保每個試塊上的每組壓痕彼此高度重復（分組或輻射狀）。整個過程需要重復進行 3 輪測試，一共 90 次測試，每個試塊進行 9 次測試。

計算

洛氏硬度計的 GR&R 計算實際上是將硬度計和操作員的差異組合與過程公差進行對比。如果對比后顯示差異小或過程公差范圍大，說明 GR&R 合格率低。相反，如果對比后顯示差異大或公差范圍小，說明 GR&R 合格率高。在分析過程中，需要計算每位操作員提供的讀數范圍，然后得出每位操作員讀數的平均范圍。此外，還能確定每位操作員的測試平均值。利用該數值可生成完整的 GR&R 結果。

公差

過程公差的計算相對比較簡單：它是通過設計規范直接為零件硬度規定的（例如，硬度要求為 42 – 48 HRC 的零件具有 6 個點的總公差）。注意，計算 GR&R 只在測定過程公差時有效，將硬度計和操作員的組合差異與試塊公差進行對比毫無意義，因為它無法體現硬度計是否適合測量真實的試樣。試塊公差用于確保硬度計的精度，而非它的重復性。

Variation

差異的計算并不準確，其主要目的是將平均范圍值和操作員差異轉換成用于六西格瑪的近似值（所有數據標準偏差的六倍）。六西格瑪是硬度計總差異的統計說明。假設硬度計以正常方式變化，六西格瑪表明對既定試塊（在評估 GR&R 時采用 10 個試塊）進行的 99% 

The Result

訓練有素的操作員和/或自動硬度計產生的操作員差異可忽略不計，所以在只考慮硬度計差異時，很容易理解 GR&R 合格率的zui終計算結果。該計算只需用六西格瑪近似值（所有測試的平均范圍乘以統計常數）除以過程公差再乘以 100。如果 GR&R 合格率是 10% 或更低，六西格瑪（硬度計總差異）應為 10% 或小于過程公差。圖 2 中的圖表顯示了各類洛氏硬度計（包括指針與數顯靜載荷式和閉環式）的標準 GR&R 結果。正如預期的那樣，指針式硬度計的 GR&R 性能zui差，試驗力能靈活調節的閉環式硬度計能提供* GR&R 性能。

有些洛氏硬度計的功能可顯著提高重復性和再現性，有些制造商要求每臺硬度計都必須經過 GR&R 評估，只有通過該測試并且 GR&R 合格率達到或超過規定標準的硬度計才能出廠。每臺硬度計隨帶的 GR&R 證書可證明該硬度計已經過 GR&R 評估。有利于提高 GR&R 性能的影響因素包括：

• 閉環試驗力控制：通過稱重傳感器和壓頭提供反饋（在閉環內補償機械部件的磨損和摩擦）。閉環控制能以zui的方式施加試驗力
  
• 將壓頭與稱重傳感器連接以消除摩擦產生的錯誤
• 其設計能確保試驗力測量裝置和深度測量標尺與壓頭對齊以實現單軸排列
• 取消升降螺絲（可導致不可恢復的偏差）
• 使用數顯讀數代替指針讀數并將分辨率提高至 .01

GR&R 是測定洛氏硬度計性能的有效途徑，但它不能取代建議的常規試塊/間接檢定過程。對硬度計進行日常的間接性能檢定非常重要；應使用標準試塊或試件檢定所用的標尺?？赡艿脑?，應在每次更換標尺和每次當班開始時，對硬度計進行檢定。應選擇與測試材料相似的試塊，而且只應使用校準的一側。在檢定過程中應獲取總共五個讀數；測量值必須在試塊和試塊證書規定的公差范圍內。如果檢定證明硬度計失效，應停止使用，除非已正確調節或維修。正確維護和檢定能確保硬度計繼續正常運行，并確保其符合洛氏硬度測試的精度要求。ASTM 建議每年對洛氏硬度計進行維護和檢定，如果經常使用或操作條件惡劣，還應更頻繁地進行維護和檢定。應由經認證的檢定機構負責檢定工作，并遵照和參考《ASTM E18 洛氏硬度測試法》出具檢定報告。

在評估洛氏硬度計的性能水平時，GR&R 無疑是一種非常重要的工具。硬度測試在進行材料檢測、質量控制、組件驗收，以及材料性能分析時發揮了重要作用，我們依靠這些數據來驗證熱處理影響、結構完整性和組件質量，以確定材料是否具備用途要求的特性，以確保我們的日常用品中采用的材料不僅設計精妙、實用，而且安全可靠。除確保硬度計發揮*性能外，采用正確的技術、流程并嚴格遵守標準的要求也將顯著提高洛氏硬度測試的精度和有效性。