假設液滴的輪廓形狀是正圓或橢圓的一部分,則使用區(qū)間(擬合區(qū)間)內的所有觀測坐標進行最小二乘擬合。通過該計算,確定正圓或橢圓的參數(shù),并通過求出端點處的微分系數(shù)來計算接觸角。
切線法假設輪廓形狀是正圓,但是如果將此結果與正圓擬合的結果進行比較,您會發(fā)現(xiàn)正圓擬合使用的坐標更多,因此變化較小。在真實的液滴中,由于重力的影響,輪廓形狀被塌陷,因此與正圓的偏差變大,θ/2方法和正圓擬合的誤差變大。橢圓擬合用于減少這種誤差。
但與正圓擬合相比,多了一個表征曲線的參數(shù),因此計算結果不穩(wěn)定。
從數(shù)學上講,橢圓包含一個圓,但實際上,分析使用的數(shù)據(jù)包含實驗誤差,因此從統(tǒng)計學上來說,橢圓擬合并不通用。如果可以用正圓進行充分的近似,則使用正圓擬合可以獲得更穩(wěn)定的結果。
此時,ε值就可以作為判斷近似好壞的指南。在理想情況下,如果圖像質量足夠好且近似足夠好,則ε=0.3點。雖然不可能依賴ε值,但一種方法是比較正圓擬合和橢圓擬合,采用ε值較小的擬合。
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