假設(shè)液滴的輪廓形狀是正圓或橢圓的一部分,則使用區(qū)間(擬合區(qū)間)內(nèi)的所有觀測坐標(biāo)進(jìn)行最小二乘擬合。通過該計(jì)算,確定正圓或橢圓的參數(shù),并通過求出端點(diǎn)處的微分系數(shù)來計(jì)算接觸角。
切線法假設(shè)輪廓形狀是正圓,但是如果將此結(jié)果與正圓擬合的結(jié)果進(jìn)行比較,您會發(fā)現(xiàn)正圓擬合使用的坐標(biāo)更多,因此變化較小。在真實(shí)的液滴中,由于重力的影響,輪廓形狀被塌陷,因此與正圓的偏差變大,θ/2方法和正圓擬合的誤差變大。橢圓擬合用于減少這種誤差。
但與正圓擬合相比,多了一個(gè)表征曲線的參數(shù),因此計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定。
從數(shù)學(xué)上講,橢圓包含一個(gè)圓,但實(shí)際上,分析使用的數(shù)據(jù)包含實(shí)驗(yàn)誤差,因此從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來說,橢圓擬合并不通用。如果可以用正圓進(jìn)行充分的近似,則使用正圓擬合可以獲得更穩(wěn)定的結(jié)果。
此時(shí),ε值就可以作為判斷近似好壞的指南。在理想情況下,如果圖像質(zhì)量足夠好且近似足夠好,則ε=0.3點(diǎn)。雖然不可能依賴ε值,但一種方法是比較正圓擬合和橢圓擬合,采用ε值較小的擬合。
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