如果我們用電子顯微鏡測量粒子，這就像我們用十字線來量直徑，把這些直徑相加后被粒子數(shù)量除，得到一個平均結果。我們可以看到，用這種方法我們得到D[1，0]，即長度平均值；如果我們得到顆粒的平面圖像，通過測量每一顆粒的面積并將它們累加后除以顆粒數(shù)量，我們得到D[2，0]，即面積平均徑；如果采用一種比如電子區(qū)域感應的方法，我們就可以測量每一顆粒的體積，將所有顆粒的體積累加后除以顆粒的數(shù)量，我們得到D[3，0]，即體積平均徑。用激光法可以得到D[4，3]，也叫體積平均徑。如果粉體密度是恒定的，體積平均徑與重量平均徑是一致的。由于不同的粒度測試技術都是對粒子不同特性的測量，所以每一種技術都很會產(chǎn)生一個不同的平均徑而且它們都是正確的。這就難免給人造成誤解盒困惑。假設3個球體其直徑分別為1，2，3個單位，那么不同方法計算出的平均徑就大不相同：

 

 

尺寸（cm）	數(shù)量	數(shù)量 百分數(shù)	重量 百分數(shù)
10-1000	7000	0.2	99.96
1-10	17500	0.5	0.03
0.1-1	3500000	99.3	0.01
合計	3524500	100	100
表2 顆粒大小數(shù)量與分布的影響

        1991年10月13日發(fā)表在《新科學家》雜志中發(fā)表的一篇文章稱，在太空中有大量人造物體圍著地球轉，科學家們在定期的追蹤它們的時候，把它們按大小分成幾組，見表2。如果我們觀察一下表2中的第三列，我們可正確地推斷出在所有的顆粒中，99.3%是極其的小，這是以數(shù)量為基礎計算的百分數(shù)。但是，如果我們觀察第四列，一個以重量為基礎計算的百分數(shù)，我們就會得出另一個結論：實際上所有的物體都介于10-1000cm之間。可見數(shù)量與重量（體積）分布是大不相同的，我們采用不同的分布就會得出不同的結論，而這些分布都是正確的，只是以不同的方法來觀察數(shù)據(jù)罷了。舉個例子，假設我們在做一件太空服，我們可以說抵御7000個大的物體的襲擊是很容易的，它可應付所有這種襲擊的99.96%。但對于太空服更為重要的是應抵御在數(shù)量上占99.3%的小顆粒的襲擊！如果我們用計算器計算以上分布的平均值，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)量平均直徑約為1.6cm而質量平均直徑為50cm ，可見兩種不同的計算方法的差別很大。

 

 

        如果我們用電子顯微鏡測量顆粒，我們從前面的討論知可以得到D[1，0]或叫做數(shù)量—長度平均徑。如果我們確實需要質量或體積平均徑，則我們必須將數(shù)量平均值轉化成為質量平均值。以數(shù)學的角度來看，這是容易且可行的，但讓我們來觀察一下這種轉換的結果。
       假設我們的電子顯微鏡測量數(shù)量平均徑時的誤差為±3%，當我們把數(shù)量平均徑轉換成質量平均徑時，由于質量是直徑的立方函數(shù)，則zui終質量平均徑的誤差為±27%。
       但是如果我們像對激光衍射那樣來計算質量或體積分布，則情況就不同了。對于被測量的在懸浮液中重復循環(huán)的穩(wěn)定的樣品，我們得出±0.5%重復性誤差的體積平均徑。如果我們將它轉換為數(shù)量平均，則數(shù)量的平均徑誤差是0.5%的立方根，小于1.0%。在實際應用中，這意味著如果我們用電子顯微鏡且我們真正想得到的是體積或質量分布，則忽略或丟失1個10u粒子的影響與忽略或丟失1000個1u粒子的影響相同。由此我們必須意識到這一轉換的巨大的危險。在Malvern Sizers 這種型號的儀器中，DOS系統(tǒng)與Windows軟件都可計算其它導出的直徑，但我們必須在怎樣解釋這些導出的直徑方面很謹慎。依據(jù)以下的等式（Hatch-Choate轉換）（參考7），不同的平均值可互相轉換。（計算方法略）

 

 

        我們已看到，Malvern激光衍射技術是分析光能數(shù)據(jù)來得出顆粒體積分布（對于弗朗和費理論，投影面積分布是假定的）。這一體積分布就像以上所列的那樣可轉換成任何一個數(shù)量或長度直徑。
        但是在任何一個分析方法中，我們必須意識到這種轉換的結果（見上一段“數(shù)量，長度，體積/質量平均數(shù)之間的轉換”）哪個平均徑是由儀器實際測量的，哪些是由測量值導出的。相對于導出的直徑，我們應更相信所測直徑。實際上，在一些實例中，*依靠導出數(shù)據(jù)是很危險的。例如，Malvern激光粒度儀以m2/cc或m2/kg的形式給出了比表面積。但對于該值我們不能太當真。如果我們確實需要得到物質的比表面積，那么我們就應該用直接測量比表面積的具體的方法，如B.E.T法等去直接測量。

 

 

      每一個不同的粒度測量方法都是測量粒子的一個不同的特性（大小）。我們可以根據(jù)多種不同的方法得到不同的平均結果（如D[4,3]，D[3,2]等），那么我們應該用什么數(shù)字呢？讓我們舉一個簡單的例子，兩個直徑分別為1和10的球體，對冶金行業(yè)，如果我們計算簡單的數(shù)字平均直徑，我們得到的結果是：D（1,0）=（1+10）/2=5.5。但是如果我們感興趣的是物質的質量，我們知道，質量是直徑的三次函數(shù)，我們就發(fā)現(xiàn)直徑為1的球體的質量為1，直徑為10的球體的質量為1000。也就是說，大一些的球體占系統(tǒng)總質量的1000/1001。在冶金上我們可以丟掉粒徑為1的球體，這樣我們只會損失總質量的0.1%。因此簡單的數(shù)字平均不能的反映系統(tǒng)的質量，用D[4,3]能更好地反映顆粒地平均質量。
       在我們上述的兩個球體例子中，質量或體積動量平均徑計算如下：

        該值能比較充分地表示系統(tǒng)的質量更多的存在哪里，這對一些行業(yè)非常重要。但是對于一間制造大規(guī)模集成電路的潔凈的屋子來說，顆粒的數(shù)量或濃度就是zui重要的了，一個顆粒落在硅片上，就將會產(chǎn)生一個疵點。這時我們就要采用一種方法直接測量粒子的數(shù)量或濃度。從本質上說，這是顆粒計數(shù)與測量顆粒大小之間的區(qū)別。對于顆粒計數(shù)來說，我們記錄下每一個顆粒并且點出數(shù)量就可以了，顆粒的大小不太重要；對于測量顆粒大小來說，顆粒的大小或分布是我們關心的，顆粒的數(shù)量并不重要。

 

 

        定義這三個術語是很重要的，它們在統(tǒng)計及粒度分析中常常被用到。
 

平均徑：這是表示顆粒平均大小的數(shù)據(jù)。有很多不同的平均值的算法，如D[4，3]等。
中值：也叫中位徑或D50，這是一個表示粒度大小的典型值，該值準確地將總體劃分為二等份，也就是說有50%的顆粒超過此值，有50%的顆粒低于此值。
zui頻值：這是頻率分布的zui通用的值，也就是說頻率曲線的zui高點。設想這是一般的分布或高斯分布。則平均值，中值和zui頻值將恰好處在同一位置，如圖4。但是，如果這種分布是如圖5所示的雙峰分布。則平均直徑幾乎恰恰在這兩個峰的中間。實際上并不存在具有該粒度的顆粒。中值直徑將位于偏向兩個分布中的較高的那個分布1%，因為這是把分布地分 成二等份的點。zui頻值將位于較高曲線的頂部。由此可見，平均值、中值和zui頻值有時是相同的，有時是不同的，這取決于樣品的粒度分布的形態(tài)。注意，在Malvern分析表中：

• D[4,3]是體積或質量動量平均值。
• D[V,0.5]是體積（v）中值直徑，有時表示為D₅₀或D_0.5
• D[3,2]是表面積動量平均值。