如何使用范德姆特方程來優化色譜
無論選擇哪種色譜方法，無論是 FLASH，制備 HPLC 還是制備 SFC，目的都是實現高分辨率的高效分離。有許多因素需要考慮，比如從色譜柱的選擇到樣品的性質，所用的固定相和流動相以及流速。在過去，由于試驗和錯誤才促進了更有效技術的發展。然而，一位物理學家和工程師想要一個確定的解決方案來確保高效率和分辨率。這位物理學家就是 Jan Josef van Deemter，他考慮了分離的物理、動力學和熱力學性質，并建立了一個方程來預測最佳分離條件。在這里，我想闡明他的工作，并將他的方程式應用于各種方法，通過他的方法，你也可以優化你的色譜，就像學習拼音一樣簡單！
Deemter 方程是一個雙曲函數，通過它可以嘗試優化每個過程。今天，我想深入探討這個方程，并解釋它與 HPLC 和 SFC 等不同方法的關系。
為了高效說明，Deemter 方程將分離柱每單位長度的方差與線性流動相速度聯系起來。該方程分析了溶質在流動相中的擴散系數、流動相與固定相之間的傳質動力學以及固定相的厚度。
方程如下：
HETP = A + ( B / u ) + C*u
其中，
HETP 代表理論塔板的高度；
U 代表流動相的線速度；
A, B, C 是 Van Deemter 系數，分別對應：
A -溶質可以采取的多種路徑（渦流擴散）；
B -溶質的縱向擴散；
C -溶質在移動和靜止之間的傳質。
雖然這個方程看起來很復雜，但每個變量本身都是相對簡單的，一旦數據被繪制在曲線上（Deemter 曲線），就可以很容易地讀取數據并知道最佳分離條件。接下來我們來分析：
為了理解等式的第一部分（HETP），我們需要了解什么是柱色譜中的理論塔板（TP）。色譜過程的效率和分辨率與理論極板的平方根成正比。也就是說，塔板數變成四倍，分辨率就會變成兩倍。因此，理論塔板表示每個吸收-解吸步驟所需的距離；那么H是代表什么呢？塔板數（N）除以柱長（L）取決于板高（H）。
N = L / H
以樓梯為例，如果你必須爬到 20 英尺的高度，并且只有 2 級樓梯，那么每級樓梯必須有 10 英尺高。一個較小的板高度意味著在柱中有大量的板（樓梯）和更高的效率。由公式可知，柱長直接影響塔板數。因此，可以通過選擇較長的柱子來實現更高的效率。所以，HETP 看的是高度等效性，也就是塔板的厚度。
許多因素影響著理論塔板數，比如：
效率和分辨率與理論塔板數的平方根成正比。也就是說，塔板數變成四倍，分辨率就會變成兩倍。
方程的下一個參數是 u，它是流動相的線速度，也就是流速。這是流動相(液體、氣體、超臨界流體)通過色譜柱的速度，單位為厘米/分鐘(cm/min)或毫米/秒(mm/s)。最佳線速度保證了最高的分辨率。緩慢的流速會導致重疊的峰，而太快的速度會導致峰洗脫過快，并降低分辨率。
線速度的計算公式如下：
V = F / A
F 為流速(通常以mL/min或mL/s表示)，
A 為柱的橫截面積(通常以 cm2 或 mm2 表示)。
圓截面面積的計算公式如下：
A = π * ( d / 2 ) ^ 2
其中 d 為柱的內徑（計算時記得適當轉換單位）
最佳流速確保最高分辨率。流速緩慢會導致峰重疊，而太快的流速會導致峰洗脫過快，并降低分辨率。
最后，van Deemter 系數 A、B 和 C 與色譜中導致能帶展寬的因素有關。理想的色譜圖具有清晰的峰，清楚地表明樣品中存在的特定化合物及其各自的濃度。寬峰是低分辨率和低效分離的標志。
第一個 Deemter 系數(A)被稱為渦流擴散，也被稱為多徑擴散。渦流擴散與分子在填充柱中穿行時路徑長度的變化有關。在理想情況下，每個分子都沿著相同的路徑運動；然而，固定相創造了一個分子可以走的迷宮。這導致不同的分子在不同的時間到達色譜柱的末端，使分析物從色譜柱洗脫的峰變寬，降低了分辨率。通過使用較小的顆粒作為流動相，減少了分子可以采取的路徑范圍，從而最小化了渦流擴散的影響。
理想的色譜圖具有清晰的峰，清楚地表明樣品中存在的特定化合物及其各自的濃度。寬峰是低分辨率和低效分離的標志。
縱向擴散（B）是指分子從高濃度區域向低濃度區域擴散的趨勢。理解這一點是至關重要的，因為它也會影響帶加寬，特別是在低速度下，流動性流速更慢的時候。
最后一個系數是傳質（C），它與溶質在流動相和固定相之間達到平衡所需的時間有關。注入色譜柱的樣品需要有限的時間才能在相之間劃分并達到平衡。如果流動相移動得太快，一些分子可能在被有效分離之前被掃過，導致能帶變寬。因此，B對能帶展寬的影響在較低的速度下更為普遍，而C的影響在較高的速度下更顯著。
為了優化色譜分離，必須通過找到適當的速度（u）來最小化HETP（H），該速度（u）在給定系統的特定值A，B和C的情況下最小化H值，從而獲得最佳速度。
盡管每個因素本身都相對簡單，但仍有幾個可能引起混淆的因素需要考慮。對我們來說幸運的是，Van Deemter方程被用來繪制一條曲線，提供了函數圖形。線速度（u）繪制在x軸上，高度（H）繪制在y軸上。所得的曲線通常呈u形，曲線上的zui低點代表最佳速度，這將提供zui有效的分離和最高的分辨率。
▲黑色曲線：HETP （理論塔板的高度）
藍色曲線：C*u （溶質在移動和靜止之間的傳質 * 流動相的線速度）
綠色曲線：A （溶質可以采取的多種路徑，渦流擴散）
紅色曲線：B / u （溶質的縱向擴散系數 / 流動相的線速度）
提供zui低 HETP 的流量具有最高的效率。太慢或太快都會導致效率降低。曲線的形狀取決于系統的性質，例如特定的流動相和固定相以及分析物的性質。對于固定相，顆粒大小有相當大的影響，因為較小的顆粒將導致更高的分辨率；然而，最佳速度所需的壓力以顆粒直徑平方的反比增加。因此，在保持柱長不變的情況下，切換到兩倍的小顆粒意味著所需的壓力變成了四倍。
超臨界二氧化碳具有低粘度和高擴散系數，使分析具有比 HPLC 或 FLASH 色譜更高的線速度。
色譜法通常涉及柱長、粒度、流速、運行時間和壓力之間的權衡。當涉及到流動相時，一些權衡可以減輕，因為特定的方法可以在無缺陷的情況下增加流量。超臨界流體色譜（SFC）使用具有低粘度和高擴散系數的超臨界二氧化碳，使分析具有比 HPLC 或 FLASH 色譜更高的線速度。超臨界流體還能更有效地穿透填料孔隙，即使在線速度較高的情況下，也能降低傳質擴散值，從而縮短運行時間而不會損失分辨率。
我們所選擇的方法可以顯著影響色譜分離的速度和分辨率。我希望這篇關于影響分離效率的因素的解釋對你有所幫助，并且使你能夠加快工作流程并提高方法的精度。
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