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落球法液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀

FD-VM-II型 落球法液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀

一、概述

液體粘滯系數(shù)又稱液體粘度，是液體的重要性質(zhì)之一，在工程、生產(chǎn)技術(shù)及醫(yī)學(xué)方面有著重要的應(yīng)用。采用落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)，物理現(xiàn)象明顯，概念清晰，實(shí)驗(yàn)操作和訓(xùn)練內(nèi)容較多，非常適合大學(xué)一、二年級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；但以往此方法由于受手工按秒表、視差及小球下落偏離中心等因素影響，測(cè)量下落速度準(zhǔn)確度不高。由復(fù)旦大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心與本公司聯(lián)合研制的FD-VM-Ⅱ型落球法液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1．用激光光電傳感器結(jié)合單片機(jī)計(jì)時(shí)，克服人工秒表計(jì)時(shí)的視差和反應(yīng)誤差，測(cè)量小球下落速度的準(zhǔn)確度高，引導(dǎo)學(xué)生掌握一種新型計(jì)時(shí)、測(cè)速、計(jì)數(shù)的方法。

2．設(shè)計(jì)底盤(pán)水平和立桿垂直調(diào)節(jié)裝置及橫梁中心小球下落引導(dǎo)管，保證小球從量筒中心下落。

3．兩個(gè)嚴(yán)格平行的激光束，不僅可以測(cè)量下落時(shí)間，而且可以測(cè)量下落距離。用手工計(jì)時(shí)，激光照明測(cè)距，可消除視差，便于兩種計(jì)時(shí)方法的比較和誤差分析。

本儀器既保留原實(shí)驗(yàn)裝置的操作和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，又增加了激光光電計(jì)時(shí)器的原理及使用方法，擴(kuò)大了知識(shí)面，提高了測(cè)量度，體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的現(xiàn)代化。 本儀器可用于高等院校、中專的基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)研究性實(shí)驗(yàn)、演示實(shí)驗(yàn)。

二、儀器簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示：

 圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

三、技術(shù)指標(biāo)

1.激光光電開(kāi)關(guān)在立柱上沿柱移動(dòng)的距離標(biāo)尺量程：   40cm    分度值 1mm

2.激光光電計(jì)時(shí)器量程                             99.99s  分辨率0.01s

3.盛待測(cè)液體量筒規(guī)格                             1000mL  高度40cm

4.直徑2mm小鋼珠在液體中下落測(cè)量速度的誤差       小于1%

5.液體粘滯系數(shù)測(cè)量誤差                           小于3%

6.計(jì)時(shí)器工作電源                                 AC 220±20V

四、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目

1．學(xué)習(xí)用激光光電傳感器測(cè)量時(shí)間和物體運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)驗(yàn)方法

2．用斯托克斯公式采用落球法測(cè)量油的粘滯系數(shù)（粘度）

3．觀測(cè)落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)的實(shí)驗(yàn)條件是否滿足，必要時(shí)進(jìn)行修正。

五、注意事項(xiàng)

1．主機(jī)的使用方法

1）打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，按儀器面板上的復(fù)位鍵，使顯示器顯示初始狀態(tài)：“Fd ----”。

2）儀器從激光接收器的*次觸發(fā)（有指示燈和顯示器顯示）開(kāi)始計(jì)時(shí)（顯示器從0開(kāi)始），到激光接收器第二次觸發(fā)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間就為小球下降L距離所花費(fèi)的時(shí)間。

2．小鋼珠直徑可用讀數(shù)顯微鏡讀出，也可以用千分尺測(cè)量，但千分尺必須正確使用，防止將鋼珠（直徑1mm）壓扁，而引起誤差。

3．測(cè)量液體溫度時(shí)，須用度較高的溫度計(jì)，若使用水銀溫度計(jì)，則必須定時(shí)校準(zhǔn)。

4．實(shí)驗(yàn)時(shí)，可用手控秒表與激光開(kāi)關(guān)同時(shí)計(jì)數(shù)，以增加實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，增強(qiáng)動(dòng)手能力及誤差分析的訓(xùn)練。

5．激光束不能直射人的眼睛，以免損傷眼睛。

落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)

（本實(shí)驗(yàn)講義由復(fù)旦大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心協(xié)助提供）

各種實(shí)際液體具有不同程度的粘滯性，當(dāng)液體流動(dòng)時(shí)，平行于流動(dòng)方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對(duì)滑動(dòng)，于是在各層之間就有摩擦力產(chǎn)生，這一摩擦力稱為粘滯力，它的方向平行于接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數(shù)η稱為粘度，它是表征液體粘滯性強(qiáng)弱的重要參數(shù)。

液體的粘滯性的測(cè)量是非常重要的，例如，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)現(xiàn)，許多心血管疾病都與血液粘度的變化有關(guān)，血液粘度的增大會(huì)使流入人體器官和組織的血流量減少，血液流速減緩，使人體處于供血和供氧不足的狀態(tài)，這可能引起多種心腦血管疾病和其他許多身體不適癥狀。因此，測(cè)量血粘度的大小是檢查人體血液健康的重要標(biāo)志之一。又如，石油在封閉管道中長(zhǎng)距離輸送時(shí)，其輸運(yùn)特性與粘滯性密切相關(guān)，因而在設(shè)計(jì)管道前，必須測(cè)量被輸石油的粘度。

測(cè)量液體粘度有多種方法，本實(shí)驗(yàn)所采用的落球法是一種法測(cè)量液體的粘度。如果一小球在粘滯液體中鉛直下落，由于附著于球面的液層與周?chē)渌簩又g存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此小球受到粘滯阻力，它的大小與小球下落的速度有關(guān)。當(dāng)小球作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)出小球下落的速度，就可以計(jì)算出液體的粘度。

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/strong>

1. 學(xué)習(xí)用激光光電傳感器測(cè)量時(shí)間和物體運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)驗(yàn)方法
2. 用斯托克斯公式采用落球法測(cè)量油的粘滯系數(shù)（粘度）
3. 觀測(cè)落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)的實(shí)驗(yàn)條件是否滿足，必要時(shí)進(jìn)行修正。

【實(shí)驗(yàn)原理】

1．當(dāng)金屬小球在粘性液體中下落時(shí)，它受到三個(gè)鉛直方向的力：小球的重力mg（m為小球質(zhì)量）、液體作用于小球的浮力（是小球體積，是液體密度）和粘滯阻力（其方向與小球運(yùn)動(dòng)方向相反）。如果液體無(wú)限深廣，在小球下落速度較小情況下，有

                               （1）

上式稱為斯托克斯公式，其中是小球的半徑；稱為液體的粘度，其單位是。

小球開(kāi)始下落時(shí)，由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大。zui后，三個(gè)力達(dá)到平衡，即

于是，小球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由上式可得：

令小球的直徑為，并用，，代入上式得

                              （2）

其中為小球材料的密度，為小球勻速下落的距離，為小球下落距離所用的時(shí)間。

2．實(shí)驗(yàn)時(shí)，待測(cè)液體必須盛于容器中（如圖2所示），故不能滿足無(wú)限深廣的條件，實(shí)驗(yàn)證明，若小球沿筒的中心軸線下降，式（2）須做如下改動(dòng)方能符合實(shí)際情況：

                   （3）

其中為容器內(nèi)徑，為液柱高度。

3．實(shí)驗(yàn)時(shí)小球下落速度若較大，例如氣溫及油溫較高，鋼珠從油中下落時(shí)，可能出現(xiàn)湍流情況,使公式（1）不再成立, 此時(shí)要作另一個(gè)修正（詳見(jiàn)附錄1）。

【實(shí)驗(yàn)裝置】

實(shí)驗(yàn)裝置主要有：落球法粘滯系數(shù)測(cè)定儀（參見(jiàn)圖3）、小鋼球、蓖麻油、米尺、千分尺、游標(biāo)卡尺、液體密度計(jì)、電子分析天平、激光光電計(jì)時(shí)儀、溫度計(jì)和比重瓶等。（若實(shí)驗(yàn)室給出鋼球材料密度，可不*電子分析天平）

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】

1．調(diào)整粘滯系數(shù)測(cè)定儀及實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

1）調(diào)整底盤(pán)水平，在儀器橫梁中間部位放重錘部件，調(diào)節(jié)底盤(pán)旋紐，使重錘對(duì)準(zhǔn)底盤(pán)的中心圓點(diǎn)。

2）將實(shí)驗(yàn)架上的上、下兩個(gè)激光器接通電源，可看見(jiàn)其發(fā)出紅光。調(diào)節(jié)上、下兩個(gè)激光器，使其紅色激光束平行地對(duì)準(zhǔn)錘線。

3）收回重錘部件，將盛有被測(cè)液體的量筒放置到實(shí)驗(yàn)架底盤(pán)中央，并在實(shí)驗(yàn)中保持位置不變。

4）在實(shí)驗(yàn)架上放上鋼球?qū)Ч?。小球用、酒精混合液清洗干凈，并用濾紙吸干殘液，備用。

5）將小球放入銅質(zhì)球?qū)Ч?，看其是否能阻擋光線，若不能，則適當(dāng)調(diào)整激光器位置。

2．用溫度計(jì)測(cè)量油溫，在全部小球下落完后再測(cè)量一次油溫，取平均值作為實(shí)際油溫。

3．用電子分析天平測(cè)量10—20顆小鋼球的質(zhì)量，用比重瓶法測(cè)其體積，計(jì)算小鋼球的密度。用液體密度計(jì)測(cè)量蓖麻油的密度。用游標(biāo)卡尺測(cè)量筒的內(nèi)徑，用鋼尺測(cè)量油柱深度。

4．用秒表測(cè)量下落小球的勻速運(yùn)動(dòng)速度

1）測(cè)量上、下二個(gè)激光束之間的距離。

2）用千分尺測(cè)量小球直徑，將小球放入導(dǎo)管，當(dāng)小球落下，阻擋上面的紅色激光束時(shí)，光線受阻，此時(shí)用秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，到小球下落到阻擋下面的紅色激光束時(shí)，計(jì)時(shí)停止，讀出下落時(shí)間，重復(fù)測(cè)量6次以上。zui后計(jì)算蓖麻油的粘度。

5．用激光光電門(mén)（關(guān)于光電門(mén)，請(qǐng)參閱產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)）與電子計(jì)時(shí)儀器代替電子秒表，測(cè)量液體的粘度（注意：激光束必須通過(guò)玻璃圓筒中心軸），將測(cè)量結(jié)果與*值進(jìn)行比較。

【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】（注：以下數(shù)據(jù)不作為儀器驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，僅供實(shí)驗(yàn)時(shí)參考）

待測(cè)液體是蓖麻油。

用激光光電傳感器測(cè)量全程和半程時(shí)間。

油溫=15.90℃；小球密度=7.9010Kg/m,油的密度=0.96010Kg/m

量筒直徑=6.72cm；全程距離=20.12cm；近似半程距離=10.70cm。

表1  小球下落平均速度數(shù)據(jù)

由表1中和的對(duì)比可知，兩者差距很小，因此，可以認(rèn)為小球整個(gè)下落過(guò)程中為勻速運(yùn)動(dòng)。

考慮到實(shí)驗(yàn)并不是在無(wú)限深廣的情況下進(jìn)行，須對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，即速度應(yīng)修正為：  

本實(shí)驗(yàn)中的=53.40cm，將,,帶入公式（3），計(jì)算得=1.33 ，兩者相差2.8%,此結(jié)果已達(dá)到實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度要求。

說(shuō)明：由于液體粘滯與溫度關(guān)系密切，所以溫度必須測(cè)準(zhǔn)，否則測(cè)量結(jié)果與*值查出結(jié)果含有一定差別，而=15.90℃時(shí)，查表3 -圖，得_*值=1.37

【思考題】

1．如何判斷小球在作勻速運(yùn)動(dòng)？

2．如果遇到待測(cè)液體的值較小，而鋼珠直徑較大，這時(shí)為何須用（5）式計(jì)算？

3．用激光光電開(kāi)關(guān)測(cè)量小球下落時(shí)間的方法測(cè)量液體粘滯系數(shù)有何優(yōu)點(diǎn)？

【參考文獻(xiàn)】

1．沈元華、陸申龍，基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn).     北京：高等教育出版社，2003，12

2．賈玉潤(rùn)等, 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).  上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1988，1：142～146

3．賈起民、鄭永令、方小敏， 力學(xué).第二版. 北京：高等教育出版社，2002

【附錄一】

為了判斷是否出現(xiàn)湍流，可利用流體力學(xué)中一個(gè)重要參數(shù)雷諾數(shù)來(lái)判斷。當(dāng)不很小時(shí)，式（1）應(yīng)予修正，但在實(shí)際應(yīng)用落球法時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)不會(huì)處于高雷諾數(shù)狀態(tài)，一般值小于10，故粘滯阻力F可近似用下式表示：

                            （4）

式中表示考慮到此種修正后的粘度。因此，在各力平衡時(shí)，并顧及液體邊界影響，可得

=

式中即為式（3）求得的值，上式又可寫(xiě)為

                                   （5）

式中。式（5）的實(shí)際算法如下：先將式（3）算出的值作為方括弧中第二、三項(xiàng)的代入，于是求出答案為；再將代入上述第二、三項(xiàng)中，求得；……，因?yàn)榇藘身?xiàng)為修正項(xiàng)，所以用這種方法逐步逼近可得到zui后結(jié)果（如果使用具有貯存代數(shù)公式功能的計(jì)算器，很快可得到答案）。一般在測(cè)得數(shù)據(jù)后，可先算出A和，然后根據(jù)的大小來(lái)分析。如在0.5%以下（即Re很小），就不再求；如在0.5%--10%,可以只作一級(jí)修正，即不考慮項(xiàng)；而在10%以上，則應(yīng)完整地計(jì)算式（5）。

【附錄二】

表2  蓖麻油的動(dòng)力粘度

注：1. 1P（Poise）=1（）/cm²=0.1

    2. 實(shí)際使用上表時(shí)，請(qǐng)各實(shí)驗(yàn)中心將上表數(shù)據(jù)作圖，畫(huà)出光滑曲線η-θ圖，以備學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)查閱。

蓖麻油粘度與溫度關(guān)系如圖4所示。

（20090825修訂）