大疆精靈4多光譜無人機P4M數據輻射定標方法

2019年9月，DJI發布了精靈4多光譜無人機（Phantom4-M，P4M），為遙感用戶提供了會飛的多光譜相機和相應的數據處理軟件——大疆智圖，其中多光譜相機成像波段參數如表1所示。

飛行器+相機+數據處理軟件的集成方式提高了無人機多光譜解決方案的集成度，降低了對用戶專業技能水平的要求，可以方便快捷地獲取被監測區域的鑲嵌圖及其植被指數。直接提供遙感指數產品，隱藏數據處理的技術細節，對于遙感應用的初、中級用戶來說無疑是十分有益的。遙感用戶無需再學習和理解指數產品的生成方法，與使用普通數碼相機一樣，所見即所得地拍攝到了植被指數，從而推動遙感從科學技術向應用技術轉變。

事物總有兩個方面，一類用戶傾向于全自動，那么必然有另外一類用戶追求處理過程的自主可控，與傾向于全自動獲取數據產品的用戶相比，他們在用遙感方法解決實際問題時，往往會產生更多思考。多光譜相機如實記錄拍攝時刻的地物反射情況，數據分析軟件處理并得出結論，當我們需要重新審視該結論或發現更好的處理方法時，可以重新對原始數據做處理，得出新的結論。這就要求有條件的多光譜行業用戶要從自身業務特點出發，建立各自的遙感分析系統，逐步總結地表反射率、遙感指數與所關注物理量之間的關系，研究并完善遙感定量分析模型，形成不同地域、不同觀測條件以及不同應用時期的個性化遙感監測系統。

個性化遙感監測系統的建設離不開高質量遙感專題產品，而高質量遙感專題產品的基礎是輻射定標。下面將著重闡述P4M輻射定標的基本原理和具體方法。

地表反照率是指地面反射輻射量與入射輻射量之比，表征地面對太陽輻射的吸收和反射能力。反照率越大，地面吸收太陽輻射越少，反照率越小，地面吸收太陽輻射越多。多光譜相機在對地成像時（如圖1所示），太陽輻射以天頂角θi、方位角?i到達地物，部分輻射被地物吸收，其余輻射被反射回天空半球。

在圖1中，地物點p的半球反射量中處于多光譜相機鏡頭視場角范圍的那部分會照射到相機傳感器上，其強度用波譜輻射亮度描述。以傳感器上某一像素為例，來自地物點p方向為（θv，?v）的反射光線經相機鏡頭到達傳感器，被量化為整數DN保存下來。影像DN值是傳感器量化后的整數值，雖然與入射波譜輻射亮度有關，并且傳感器一般采用線性量化，但是DN仍然不是一個具有實際意義的物理量。早期的遙感分析系統一般利用DN值直接估計地表特征量，然而將其轉換為波譜輻射亮度將更有助于遙感分析。

波譜輻射亮度描述的是單位立體角和單位面積上的能量，單位是W/cm2/sr/um，記作L（θ，?）。在圖1中，令從太陽出發到達地物點p的輻射能量為E0（θi，?i），地物點p向半空反射的總能量如式（1）所示。

由反照率定義可知，反照率如式（2）所示。

傳感器觀測方向上點p的二向反射率如式（3）所示。

結合圖1和式（3）可以看出，照射相機傳感器的波譜輻射亮度與地表二向反射率有關，是地物點在傳感器觀測方向的反射率與入射輻射能量的乘積。傳感器廠商一般會提供DN值向波譜輻射亮度轉換的公式，只要求得入射輻射能量即可得到地物反射率。

入射輻射能量可以通過大氣輻射傳輸模型計算得到，然而卻是十分復雜的，一般采用相對法求取。前文[1]在介紹RedEdge相機輻射定標時，首先求取了多光譜影像中灰板像素的波譜輻射亮度的平均值，由于灰板反射率已知，可通過式（4）計算出多光譜相機拍攝灰板的時刻太陽的輻射能量。

式中，L_（θi，?i，θv，?v）為灰板的波譜輻射亮度平均值，Rpan為已知的反射率。從前面的分析可以看出，反射率，更確切的說是二向反射率，即與太陽輻射入射角度有關，也與傳感器觀測角度有關，式（4）對此做了簡化，近似地將灰板反射率測定時的二向反射率看作多光譜相機輻射定標時的二向反射率。接著按照式（5）計算每一個像素的二向反射率。

式（5）同樣對二向反射率做了簡化，近似地將每幅影像成像時的太陽入射角看作是恒定的，并且忽略了相機姿態角對二向反射率的影響。

RedEdge的二向反射率求取方法同樣適合P4M。但是，P4M的*資料顯示，飛機頂部的光照傳感器可以替代輻射定標灰板，使得不同時相間影像的波譜輻射亮度具有可比性。我們將在后續研究中持續關注這個問題。

接下來，如何由影像DN值計算傳感器觀測方向的波譜輻射亮度是輻射定標的關鍵問題。在我已經掌握的公開資料中，未發現關于P4M波譜輻射亮度計算方法的說明文件，觀察xmp字段中的參數和格式后，我推斷波譜輻射亮度可采用式（6）計算。

式中，x、y分別為像素在影像上的列、行數；p（x，y）為該像素的DN值，pbl為快門關閉時傳感器的背景亮度；g為傳感器增益，數值取相機ISO值/100；a1為傳感器的光敏感系數；a2、a3為行讀出時MOS管漏電和寄生光（Parasitic Light）改正參數；te為輻照時間，單位為ms。V（x，y）的作用是改正鏡頭暗角效應（Vignetting），如式（7）所示。

式中，r為半徑，x、y分別為像素在影像上的列、行數，x0、y0為改正模型的對稱中心。通過計算可以發現，P4M的暗角效應達到了50%。

圖2為輻射定標前后的多波段合成影像圖。

圖2 輻射定標前后多波段合成示意圖。紅色通道：波段3，綠色通道：波段2，藍色通道：波段1

在圖2中，原始影像DN值經輻射定標轉換為波譜輻射亮度，結合光照傳感器參數，進一步將波譜輻射亮度轉換為光照傳感器平均值對應的波譜輻射亮度，改正了由輻射入射條件不同引起的傳感器波譜輻射亮度差異。然而這些是不能從圖2中直接目視得到的，能從圖2看出的是，改正暗角效應后，影像中心部位的亮斑被顯著弱化，四周亮度明顯提升，整體明暗趨于一致。

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